各有关单位、各位老师：

国家自然科学基金委员会数学物理科学部现启动“几何中非线性偏微分方程”专项项目，将围绕几何学和偏微分方程开展基础科学研究。请各有关单位仔细研读指南和形式审查等条件要求，积极申报。现将有关事宜通知如下：

一、科学目标

本专项项目旨在围绕流形的几何与拓扑、时空的大范围结构等基本性科学问题，发展几何偏微分方程理论。探讨黎曼几何和复几何中典则度量的存在性、正则性及流形分类等；理解爱因斯坦场方程奇点的表征和解的大尺度行为；完善和发展涉及共形几何、仿射几何、凸几何和最优传输等领域的完全非线性偏微分方程理论。

二、拟资助研究方向和研究内容

（一）典则度量及相关问题（申请代码1选择数理科学部A01、A03下属代码）

围绕Kaehler几何中的极值度量，Hermitian几何中的典则度量及向量丛上的Hermitian-Einstein度量等展开研究（核心科学问题，如极值度量的存在性与代数几何稳定性之间的关系，能否给出极小化模型纲领（minimal model program）一个解析论证等）；通过典则分解等手段理解四维流形的拓扑结构（核心科学问题，如四维正截面曲率流形的分类，四维光滑Poincare猜测等）；研究等距嵌入的实现问题，调和映射、与近复结构相关的几何刻画及几何刚性等。

（二）数学广义相对论（申请代码1选择数理科学部A01、A03下属代码）

对广义相对论中爱因斯坦场方程及相关的数量曲率问题开展深入的研究。理解爱因斯坦场方程奇点的本质（核心科学问题是奇性的产生机制和奇点的刻画）；探讨解的大尺度行为（核心科学问题，如黑洞的结构，弱宇宙监督假设，引力波的数学理论等）；研究时空的拟局部质量（核心科学问题之一是非时间对称的Penrose不等式）。

（三）完全非线性偏微分方程（申请代码1选择数理科学部A01、A03下属代码）

对出自共形几何、仿射几何、凸几何和最优传输等领域的sigma_k、Q-曲率方程，曲率流及Monge-Ampere型方程等展开存在性、唯一性、正则性及渐近性态等方面的研究，完善和发展完全非线性偏微分方程理论，解答背景领域的科学问题。

三、资助计划

本专项项目资助期限为5年，申请书中的研究期限应填写“2022年1月1日-2026年12月31日”。计划资助5-6项，直接费用平均资助强度为400万元/项左右。

四、申报截止日期

2021年6月27日16时前在系统提交

五、申报材料

申请人按照项目指南要求填报申请书及附件材料，申请材料中包含所需的附件材料。待学院审核通过后，申请人于6月28日16时前将科研审核系统的预算审核单、形式审查表和申请材料各一份交至科技服务大厅,同时将电子版发至邮箱：zhaorui@hfut.edu.cn(邮件主题：”几何中非线性偏微分方程”项目申报+姓名)。

六、其他事项

1、具体要求详见基金委通知:http://www.nsfc.gov.cn/publish/portal0/tab434/info81083.htm

2、后续工作安排如有调整将另行通知，请及时关注国家自然科学基金委和学校网站。

科研院科研基地建设办公室（自然科学项目）联系电话：62901951（吴老师）、62901115（赵老师）

科研院科研基地建设办公室

2021年5月28日